INSTITUCION EDUCATIVA COMERCIAL DE
ENVIGADO
GUIA DE TRABAJO No 6 – LOS RACIONALES
Área: MATEMATICAS Grado: SÉPTIMO Período: TERCERO Año: 2012
Por:
MARIA IRMA HERNÁNDEZ SÁNCHEZ
- ALCANCE DE LA GUIA Determinar números
Fraccionarios sus Propiedades y
Operaciones
- TEMÁTICAS: Resolver operaciones con los
números fraccionarios.
CRITERIOS DE EVALUACION
- DESARROLLO DE ACTIVIDADES EN EL AULA
- TRABAJO DE EQUIO
- TRABAJO VIRTUAL (consultas)
- LABORATORIO
- EVALUACIÓN: escrita, individual, por parejas, oral,
etc.
DESARROLLO DE LA GUIA
No
olvides que cada tema que abordamos en las diferentes guías, tienen una
relación directa con los temas anteriores, por lo tanto es importante que
tengas presente los conceptos de fraccionarios vistos en la guía N°5.
NÚMERO
MIXTO: Es una expresión
que consta de una parte entera y una fracción.
Ejemplo:
4 + 2/3 = 42/3 Todas las fracciones impropias se pueden
convertir a número mixto.
CONVERSIÓN
DE UNA FRACCIÓN A NUMERO MIXTO: Se
divide el numerador entre el denominador y el cociente hallado es la parte
entera del número mixto y e residuo es el numerador de la fracción
impropia. Ejemplo:
14 / 3 → 14
dividido 3 = 4; 4 x
3 = 12 → 14 – 12 = 2 → 14/3 = 42/3
CONVERSIÓN
DE UN NÚMERO MIXTO A FRACCIÓN: Se
multiplica la parte entera del número mixto por el denominador y a este
resultado se le suma el numerador para encontrar el numerador de la fracción
impropia y como denominador colocamos el mismo denominador de la fracción del
número mixto. Ejemplo:
53/8 → 5 * 8 = 40 → 40 + 3 = 43 y colocamos como denominador
el 8 →
53/8 = 43/8
OPERACIONES
CON LOS NUMEROS FRACCIONARIOS
ADICIÓN:
En la adición de
fraccionarios se presentan dos casos:
1.
Suma de fraccionarios de igual
denominador (homogéneos): Para sumar fraccionarios de igual denominador se coloca el denominador
común y se suman los numeradores entre sí.
Ejemplo:
7/4 + 9/4 + 2/4
= 18/4 = 9/2
2. Suma de fraccionarios con distinto
denominador (heterogéneos): Para sumar fraccionarios con distinto denominador se puede realizar de dos
formas:
a. Se busca el común denominador de
todos los denominadores y luego se multiplica cada numerador por todos los
denominadores, menos por el suyo propio, se suman los resultados. Ejemplo:
3/2 + 5/4 + 10/3 = 36 + 30 + 80 = 146 = 73 = 121/6
12 12 6
b. Se busca el múltiplo menor común
de todos los denominadores y este denominador se escribe para todas las
fracciones que se están sumando y se determina por qué número se multiplicó su
denominador y por ese mismo número se multiplica el numerador y por último se
procede como en el caso anterior.
Ejemplo:
5/2 + 7/6 + 2/3 = 15/6 + 7/6 + 4/6 = 26/6 = 13/3 = 41/3
SUSTRACCIÓN: En la sustracción al igual que en la adición de fraccionarios se presentan dos casos:
SUSTRACCIÓN: En la sustracción al igual que en la adición de fraccionarios se presentan dos casos:
1.
Resta de fraccionarios de igual
denominador (homogéneos): Para restar fraccionarios de igual denominador se coloca el denominador
común y se restan los numeradores entre sí.
Ejemplo:
12/4 - 9/4 -
2/4 = 1/4
2. Resta de fraccionarios con
distinto denominador (heterogéneos): Para restar fraccionarios con distinto denominador
se puede realizar de dos formas:
a. Se busca el común denominador de
todos los denominadores y luego se multiplica cada numerador por todos los
denominadores, menos por el suyo propio, se suman los resultados. Ejemplo:
3/2 - 5/4 - 10/3 = 36 - 30 - 80 = -54= -27 = 43/6
12 12 6
b. Se busca el múltiplo menor común
de todos los denominadores y este denominador se escribe para todas las
fracciones que se están sumando y se determina por qué número se multiplicó su
denominador y por ese mismo número se multiplica el numerador y por último se
procede como en el caso anterior.
Ejemplo:
5/2 -7/6 - 2/3 = 15/6 - 7/6 - 4/6 = -4/6
= -2/3
MULTIPLICACIÓN: Se multiplican los numeradores entre sí y los
denominadores entre sí y se
simplifica la fracción resultante si es posible. Ejemplo:
simplifica la fracción resultante si es posible. Ejemplo:
5/2 X 2/3 =
10/6 =
5/3 = 12/3
DIVISIÓN: Se
multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda
fracción y el resultado lo colocamos como numerador del resultado, luego
multiplicamos el numerador de la segunda fracción por el denominador de la
primera fracción y lo llevamos como denominador del resultado. Ejemplo:
4/5 : 3/9 = (4 * 9) / (5 *3) = 36/15
= 2 6/15
POTENCIACIÓN: Se multiplica la base (fracción) por
sí misma tantas veces como lo indique el exponente. Ejemplo:
(7/8)2 = (7/8) X (7/8) = 49/64
RADICACIÓN: En la radicación de números fraccionarios se
le encuentra la raíz tanto al numerador como al denominador. Ejemplo:
2√16/9 = 4/3 3√ 64/125 = 4/5
Actividades de práctica:
Debes
buscar en la fotocopiadora de la Institución las prácticas N° 5, 6, 7, y la actividad de ampliación para llevarlos a cada clase y resolver los
ejercicios planteados, bajo la orientación de la docente.
TRABAJO VIRTUAL
Consulta
en www.iecematematicas.blogspot.com
·
La
biografía de Hipatia y realiza el dibujo
del personaje.
EVALUACION
Se realiza
mediante el seguimiento de tu desempeño en todas y cada una de las actividades
orientadas por la docente.
BIBLIOGRAFÍA SUGERIDA
Para
el desarrollo de esta guía te será de gran utilidad el texto Supermat 7° Ed.
Voluntad. (El texto se encuentra disponible en la biblioteca del colegio).
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