GUIA N° 3 EXPRESIONES ALGEBRAICAS

INSTITUCIÓN EDUCATIVA COMERCIAL DE ENVIGADO

GUIA DE TRABAJO No 3  -  EXPRESIONES ALGEBRAICAS

Área:   MATEMÁTICAS                     Intensidad: 3 SEMANAS – (9 Horas)                 Grado: OCTAVO

Período: PRIMERO                          Fechas: Iniciación: Feb. 27                               Finalización: Marzo 16

Año: 2012                                         Por: MARÍA IRMA HERNÁNDEZ SÁNCHEZ  

TEXTO GUIA: Supermat 8°

RECUERDA TOMAR NOTA DEL VIDEO, DESARROLLAR LA ACTIVIDAD VIRTUAL Y SACAR LA FOTOCOPIA DE CADA EJERCICIO PROPUESTO PARA TRABAJAR EN LA CLASE RESPECTIVA.

ALCANCE DE LA GUIA

• LOGRO:           Identificar una expresión algebraica y su clasificación, realizar operaciones con polinomios.
• TEMÁTICAS: Concepto de álgebra, operaciones de suma y resta de polinomios.

PROPUESTA DE EVALUACIÓN

• DESARROLLO DE ACTIVIDADES EN CLASE
• TRABAJO DE EQUIPO
• SEGUIMIENTO DE APUNTES EN EL CUADERNO
• TRABAJO VIRTUAL - CONSULTAS      
• LABORATORIO           
•             EVALUACIÓN: escrita, individual, por parejas, oral, etc.                       

DESARROLLO DE LA GUIA

Para iniciar el trabajo de esta guía es necesario que tengas muy claros los temas que se van a desarrollar y sus relaciones, para ello debes copiar en tu cuaderno de teoría el cuadro sinóptico que aparece en la parte superior de la página 40 Supermat 8°.

Recuerda que tu cuaderno debe permanecer limpio, completo y ordenado.

CONCEPTO DE EXPRESIÓN ALGEBRAICA

 Una expresión algebraica es una combinación de letras y números que utiliza variables,  constantes, operaciones matemáticas y signos de agrupación como paréntesis ( ), corchetes [ ] y llaves { }. Ej:

12x,       3y + 5z²                   (x-6) (x + 2)         

Tomando a, b y c como variables, podemos escribir como expresiones algebraicas las siguientes expresiones verbales:

El doble de a	2a
El triple de la suma de a y c	3(a+c)
El producto de a por el cuadrado de b	ab²
La suma de los cuadrados de a, b y c	a² + b² + c²
El cuadrado de la suma de a, b y c	(a + b + c)²
El doble de la diferencia de los cuadrados de a y c	2(a² − c²)
El cubo de a disminuido en 3	a³ − 3
El cubo de la diferencia de a y 3	(a – 3)³

                 

Término: Es una expresión algebraica con operaciones diferentes a la suma y a la resta.  Ej:

2xy;      3mz/2x²;   3x/3y

Clasificación de las expresiones algebraicas

Las expresiones algebraicas se pueden clasificar según el número de términos así:

1. Monomio: Es la expresión algebraica con un sólo término como los ejemplos anteriores.
2. Polinomio: Expresión algebraica que cuenta con más de un término.  Los polinomios a su vez se clasifican en:

·         Binomio: La expresión algebraica que tiene dos términos.

·         Trinomio:  La expresión algebraica que tiene tres términos

NOTA: A partir de 4 términos todas las expresiones se conocen como polinomio. Ej:

Monomio	2y³
Binomio	22y³ + 3x²y
Trinomio	22y³ + 3x²y + 2y³
Polinomio	3xy + 2/x+y – z - xz

Elementos de un Término: Los elementos de un término son cuatro (4)

• El signo: Cuando no aparece el signo asumimos que es positivo.
• El coeficiente: Parte numérica que antecede al (los) símbolo(s) no numérico(s) en una expresión algebraica y que significa multiplicación. Ej: el número 4 en la expresión 4xy es un coeficiente.
• Variable o incógnita: Es la parte literal de la expresión algebraica. Ej:  en 4yz, las variables son la y y la z
• El grado: El grado de un término es igual a la suma de los exponentes de las variables.  Para determinar el grado de un polinomio, tomamos el término de mayor exponente.  Ej:

2x³z → signo positivo, coeficiente 2, variables x, z   y tiene grado 4.

Si en un término no aparece el signo, se asume que es positivo, si no aparece el coeficiente, se entiende que es uno (1) y si no aparece parte literal, entonces el término es una constante (k)

Grado de un Término: Es la suma de los exponentes de las variables.  

Grado de un  polinomio: Es el que posee el término con mayor grado.

El grado de un polinomio puede ser:

• Absoluto: El grado absoluto de un polinomio se determina por el exponente mayor, de uno de sus términos. Ej:

_→El grado absoluto es 4

_↔El grado absoluto es 6

_→El grado absoluto  es 5

• Relativo: El grado relativo de un polinomio con respecto a una variable, es el mayor exponente que tiene la variable que se considere del polinomio.  Ej:

El grado con relación a x es 7, de quinto grado con relación a y El grado con relación a a  es 3, de segundo grado con relación a b.

Actividad N°1: Dinámica de aplicación de conceptos.

En compañía de tu profesora, desarrolla los ejercicios de la pág.44 del texto guía (numerales 3 y 4)

Términos Semejantes:

Dos o más términos son semejantes cuando su parte literal es igual y tienen igual exponente.

Reducción de Términos Semejantes:

Los términos semejantes se pueden sumar o restar, para ello se suman o restan los coeficientes y dejamos la parte literal igual.  Ej:

a)     5x + 6x + 3x = 14x        b)  2z + z - y³ = 3z - y³

c)     3/8m – 5/4m = 3m – 10m / 8 = -7/8m

Actividad N°2: Dinámica de aplicación de conceptos.

En compañía de tu profesora, desarrolla los ejercicios de la pág.45 del texto guía.

Valor Numérico de un Polinomio: El valor numérico de una expresión algebraica es el resultado que se obtiene al sustituir las variables por valores numéricos conocidos y efectuar las operaciones indicadas.  Ej:

Encontrar el valor numérico de la siguiente expresión:

x²y – 3xy²,   si  x = 3  e   y = 4    →  3²(4) – 3(3*4²) →

36 – 144 = −108

Si a = ½ → el valor numérico de −a² * a    es:

(−1/2)² (−1/2) = ¼ (−1/2) = −1/8

 Actividad #3: Dinámica de aplicación de conceptos.

En compañía de tu profesora, desarrolla los ejercicios de la pág.47 del texto guía.

  TRABAJO VIRTUAL

* Qué operaciones se pueden realizar entre expresiones algebraicas?

* Consulta en www.iecematematicas.blogspot.com La biografía de Euclides y realiza el dibujo del personaje.

EVALUACIÓN

Se realiza mediante el seguimiento del desempeño en todas y cada una de las actividades propuestas y orientadas por la docente.