INSTITUCIÓN
EDUCATIVA COMERCIAL DE ENVIGADO
GUIA
DE TRABAJO N° 5 - MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE POLINOMIOS
Área: MATEMÁTICAS
Intensidad: 3 SEMANAS – (9 Horas) Grado: OCTAVO
Período: SEGUNDO Fechas: Iniciación: Abril 30 Finalización: Mayo 18
Año:
2012 Por: MARIA
IRMA HERNÁNDEZ SÁNCHEZ
TEXTO GUIA: Supermat 8°
RECUERDA SACAR LA FOTOCOPIA DE CADA TALLER
PROPUESTO PARA CDADA CLASE
ALCANCE DE LA GUIA
·
LOGRO:
Realizar
operaciones con polinomios.
·
TEMÁTICAS:
Multiplicación
y división con polinomios.
PROPUESTA DE EVALUACION
· DESARROLLO DE ACTIVIDADES EN CLASE
·
TRABAJO DE EQUIPO
· SEGUIMIENTO DE APUNTES EN EL CUADERNO
·
TRABAJO VIRTUAL - CONSULTAS
·
LABORATORIO
· EVALUACIÓN:
escrita, individual, por parejas, oral, etc.
DESARROLLO DE LA GUIA
Para
iniciar el trabajo de esta guía es necesario que tengas muy claros los conceptos
trabajados en el primer período sobre propiedades de la potenciación y
operaciones con signos de agrupación.
Recuerda que tu cuaderno
debe permanecer limpio, completo y ordenado.
MULTIPLICACIÓN DE POLINONIOS
1.
MONOMIO
POR MONOMIO: Se le llama multiplicación de monomios al
producto de un solo término por otro término.
Se multiplican los coeficientes y colocamos la parte literal en orden
alfabético con el exponente que será igual a la suma de los exponentes que
tenga en cada factor. Debemos tener
presente aplicar las propiedades asociativa y conmutativa en los reales y las
de la potenciación. Multiplicamos los
coeficientes y las partes literales entre sí. Ejemplo:
(4x2) (̶ 5x3)
=[ 4 (̶ 5) (x2 · x3] =
20x5
2. MONOMIO POR POLINOMIO: Se multiplica el monomio por cada uno de los términos del polinomio aplicando la propiedad distributiva. Ejemplo:
2x4
(5x3-3x2+4x+5) = 10x7̶ 6x6+8x5+10x4
3. POLINOMIO POR POLINOMIO: Se multiplica cada término de uno de los polinomios por cada uno de los términos del otro; luego se reducen términos semejantes. Ejemplo:
3x+5 por 2x2+3x ̶ 7 = (3x + 5) (2x2 + 3x ̶ 7) = 6x3+9x2-21x+10x2+15x-35 = 6x3+19x2-6x-35
OTRA FORMA DE EFECTUAR ESTA
MULTIPLICACIÓN ES:
6x3 + 9x2 – 21x
10x2 + 15x ̶ 35__
6x3 + 19x2 ̶ 7x – 35
4. TRIANGULO DE PASCAL: Este triángulo lo trabajaremos según la consulta de la guía N°4.
2x2
+3x ̶ 7
X
3x
+ 5____ 6x3 + 9x2 – 21x
10x2 + 15x ̶ 35__
6x3 + 19x2 ̶ 7x – 35
4. TRIANGULO DE PASCAL: Este triángulo lo trabajaremos según la consulta de la guía N°4.
Actividad Nº 1: Aplica los conceptos
vistos en clase resolviendo los ejercicios
propuestos en las páginas N° 63 y 65 del texto guía. Haz una lista de las dificultades que
encuentres para socializar y resolver en clase.
Actividad Nº 2 : Desarrollar las actividades
N°5 y 6. Aquí contarás con la ayuda de
la docente.
DIVISIÓN
DE POLINOMIOS
1. MONOMIO ENTRE MONOMIO: Se divide el coeficiente del
dividendo entre el coeficiente del divisor; a la parte literal le aplicamos la
propiedad para dividir potencias de igual base. Ejemplo:Dividir 4a3b2 entre -2ab = (4a3b) ÷ (-2ab) = -2a2b
2. POLINOMIO ENTRE MONOMIO: Se divide cada uno de los términos del polinomio por el monomio, separando los cocientes parciales con sus propios signos. Ejemplo:
Dividir
3a3-6a2b+9ab2 entre 3ª = 3a3
– 6a2b + 9ab2 =
3a3 ̶ 6a2b
+ 9ab2 = a2
̶ 2ab + 3b2
3a 3a 3a 3aa. Ordenamos los polinomios en orden descendente.
b. Dividimos el primer término del dividendo entre el primer término del divisor, para obtener el primer término del cociente.
c. Multiplicamos este primer término del cociente por cada uno de los términos del divisor y el resultado los restamos del dividendo y obtenemos un dividendo parcial.
d. Continuamos a partir de este dividendo parcial, conforme se indica en los pasos b y c, hasta obtener un residuo de menor exponente que el divisor.
e. Si el residuo es CERO, la división es EXACTA.
P(x) = x5 + 2x3− x – 8; Q(x) =x2 − 2x + 1
A la izquierda situamos el dividendo. Si el polinomio no es
completo dejamos espacio en los lugares que correspondan. A la derecha situamos el divisor dentro de una caj, así:
Dividimos el primer monomio del dividendo entre el primer monomio del divisor.
x5 : x2 = x3
Multiplicamos cada término del polinomio divisor por el resultado anterior y lo restamos del polinomio dividendo, así:
Volvemos a dividir el primer monomio del dividendo entre el primer monomio del divisor y el resultado lo multiplicamos por el divisor y lo restamos al dividendo, así:
2x4 : x2 = 2 x2
Procedemos igual que antes.
5x3 : x2
= 5 x
Volvemos a hacer las mismas operaciones.
8x2 : x2 = 8
10x − 6 es el residuo, porque su grado es menor que el del divisor y por tanto no se puede continuar dividiendo. x3 + 2x2 + 5x + 8 es el cociente.
Actividad Nº 3: Desarrollar la actividad N°7. Aquí contarás con la ayuda de la docente.
TRABAJO VIRTUAL:
· Consulta la división sintética y da un ejemplo.
Se realiza mediante el seguimiento del desempeño en todas y cada una de las actividades propuestas y orientadas.
bonita hora e montar la guia
ResponderEliminarjajaja si todo tarde
Eliminara la hora q monta la guia y despues dice q por que no le llevamos la tarea
ResponderEliminarprofe que buen tema la guía esta excelente y ademas nos ayuda ha resolver el taller de la pagina 63 y 65.
ResponderEliminarde buena
ResponderEliminarProfe esta muy interesante .... no encuetro el trabajo virtual ATT:Andres Salcedo 8-2
ResponderEliminarPROFE YA MONTASTES LA GUIA ·5 DEL GRADO 7?
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