GUIA No.3 - MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE ENTEROS

-INSTITUCIÓN EDUCATIVA COMERCIAL DE ENVIGADO

GUÍA DE TRABAJO No 3  OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS – MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN

Área:   MATEMÁTICAS                               Grado: SÉPTIMO                              Período: PRIMERO

                                   Por: MARÍA IRMA HERNÁNDEZ SÁNCHEZ

ALCANCE DE LA GUÍA

• LOGRO:  Determinar números Enteros, sus Operaciones y Propiedades
• TEMÁTICAS.  Multiplicación y división con números Enteros.

                                

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

• DESARROLLO DE ACTIVIDADES EN EL AULA
• TRABAJO DE EQUIO
• TRABAJO VIRTUAL (consultas)
• LABORATORIO                                                          
• EVALUACIÓN: escrita, individual, por parejas, oral, etc.                      

DESARROLLO DE LA GUÍA

Para iniciar el trabajo de esta guía es necesario que tengas muy claros los temas que se van a desarrollar y sus relaciones, para ello debes copiar en tu cuaderno los mapas conceptuales que aparecen en las páginas 35 y 43 del texto Supermat 7°.

Recuerda que tu cuaderno debe permanecer limpio, completo y ordenado.

MULTIPLICACIÓN DE ENTEROS

La multiplicación es una suma abreviada de sumandos iguales.  Al multiplicar dos números enteros se pueden presentar varios casos:

1. Dos números positivos:  Su producto es positivo, ejemplo.  12            x 2 = 24
2. Dos números negativos:  Su producto es positivo, ejemplo.  −12 x −2 =  24
3. Un número positivo y un número negativo:  Su producto es negativo, ejemplo  −12 x 2 = −24                                                                                                                12 x −2 = −24

PROPIEDADESA DE LA MULTIPLICACIÓN DE ENTEROS

1.     Clausurativa: Si  multiplicamos dos o más enteros el producto es otro número entero.       

  Así:   ̵̶  12 x 3 = −48   €  Z      2  x −5 =   ̵̶   10   €   Z

  

2.     Conmutativa: El cambio del orden de los términos no altera el resultado.

                     Así:       (   ̵̶  7)  ( + 2)  =  ( + 2) (  ̵̶  7) 

                                                   ̵̶ 14    =      ̵̶  14

  

3.     Asociativa: Al agrupar los términos de diferentes maneras siempre se obtiene el mismo resultado.

                   Así:        (5 (−2)) ( −3)  =   5 ((−2) (−3))

                                                 30      =       30

                                    9 (3 x −2)        =      9 (3 x −2)      

                                           − 54         =       −54

4.     Modulativa: Todo número entero multiplicado con el uno da como resultado el mismo número entero.

  El 1 recibe el nombre de elemento neutro o módulo de la multiplicación.  El módulo de la multiplicación el 1

                   Así:   1 x 23  =  23,            −8 x 1 = −8   

5.     Anulativa: Todo número entero multiplicado por cero da como resultado  0.

                      Así:   ( ̵̶  4) (0) =  0       19 X  0  =  0        

Distributiva:  El producto de un número entero por la suma o la diferencia de otros dos, puede calcularse mediante la suma o la diferencia de los productos del entero que multiplica por cada uno de los enteros que se suman o restan.

               Así:   6 (12 + (−7)) = (6 x 12) + (6 x (−7))

                        6 (5)            =   72 + (−42)

                        30               =      30

Actividad # 1: Resuelve los ejercicios de la página 37 del texto supermat 7°.   En esta actividad contarás con la asesoría de la docente.

Actividad  # 2: Resuelve los ejercicios de la página 41 del texto supermat 7.   En esta actividad contarás con la asesoría de la docente

DIVISIÓN DE NÚMEROS ENTEROS

La división es la operación inversa de la multiplicación.  Multiplicar es  encontrar el producto de dos factores, en tanto que la división nos permite encontrar un factor cuando se conoce el producto y el otro factor.

       Así:  Del producto de 5 x 3 = 15   podemos concluir que  15 / 3 = 5

Ejemplo.  Obtener los cocientes que pueden expresarse a partir de los productos dados.

EJEMPLO	SOLUCIÓN
(−4) (−7) = 28	Cocientes:  28 / −4 = −7   y   28 / −7  = −4
5 (−4) = 20	Cocientes:  20 / −4 = −5   y   20 / −5 =  −4
18 x 3 = 54	Cocientes:  54 / 18 = 3     y   54 / 3 = 18

COMBINACIÓN DE OPERACIONES

En cuanto al orden de prioridad de las operaciones, son válidas las mismas que utilizamos en los números naturales.  Recordemos:  En un cálculo en el que se combinan las cuatro operaciones (suma, resta, multiplicación y división; si no hay paréntesis que indiquen otro orden, se efectúan primero las multiplicaciones, las divisiones y luego las sumas y las restas.

Así:      a)  36 / 4  +  5  x 3  =         b)   36 / (4 + 5) x 3  =          c)    (−8+4) / (−2)  =      d)    −8 + 4 / (−2)  =

                       9  +   15      =                  36 /  9   x  3   =                     −4 / −2     =                −8 + −2     = 

                     24                                     4  x   3          =                           2                               −10      

                                                               12  

        

  
ACTIVIDAD # 3:  Realiza los ejercicios propuestos en las páginas 44  del texto Supermat 7°.   En esta actividad contarás con la asesoría de la docente.

TRABAJO VIRTUAL  

Consulta en www.iecematematicas.blogspot.com

·         La biografía de Euclides y realiza el dibujo del personaje.

·         Qué es potenciación en los números enteros

  

EVALUACION

Se realiza mediante el seguimiento de tu desempeño en todas y cada una de las actividades orientadas por la docente.

BIBLIOGRAFÍA SUGERIDA

Para el desarrollo de esta guía te será de gran utilidad el texto Supermat 7° Ed. Voluntad. (El texto se encuentra disponible en la biblioteca del colegio).