INSTITUCION EDUCATIVA COMERCIAL DE ENVIGADO
Área: MATEMATICAS Grado: SÉPTIMO Período:
TERCERO
Por: MARIA IRMA HERNÁNDEZ
SÁNCHEZ
TEXTO GUÍA, Supermat. 7º.
· ALCANCE DE LA
GUIA Determinar números Fraccionarios sus Propiedades y
Operaciones
· TEMÁTICAS: Concepto
de número Fraccionario, Clasificación, Orden de las Fracciones, y
su Representación en la recta numérica; fracciones equivalentes y operaciones.
CRITERIOS DE EVALUACION
· DESARROLLO
DE ACTIVIDADES EN EL AULA
· TRABAJO
DE EQUIPO
· TRABAJO
VIRTUAL (consultas)
· LABORATORIO
· EVALUACIÓN:
escrita, individual, por parejas, oral,
etc.
DESARROLLO DE LA GUIA
Para iniciar el trabajo de esta guía es necesario que tengas muy claros
los temas que se han trabajado en las guías anteriores sobre números enteros
CONCEPTO DE NÚMERO RACIONAL
En el conjunto de los Enteros pudimos encontrar operaciones que no
tienen solución. Ej.(-3) /5;
1/2; 8-5) / (-2) y en general todas aquellas divisiones en las que
el dividendo no es múltiplo del divisor. Para solucionar estas
situaciones se define un nuevo conjunto numérico llamado, conjunto de los
números racionales que se denota con la letra Q.
Ejemplo:
2/3; 1/4:; 5/3; 55/7; 0.75; 0.333333…
En todo número racional se pueden determinar tres términos que son:
a. El numerador, es el número entero escrito en
la parte superior
b. El denominador, es el número entero escrito
en la parte inferior.
c. El signo, puede ser negativo o positivo y se
escribe antes de la fracción
A todo número racional le corresponde una fracción y a toda fracción le
corresponde un número racional. Esta relación nos permite definir en los
racionales conceptos como los de amplificación, simplificación, fracciones
equivalentes y fracciones irreductibles.
Amplificación de
Fracciones
La Amplificación consiste en
multiplicar tanto el numerador y el denominador de una fracción por un mismo
número, de tal modo que resulte una fracción equivalente a la primera, pero
cuyo numerador tenga mayor valor absoluto que el numerador de la primera y cuyo
denominador tenga mayor valor absoluto que el denominador de la primera.
Ejemplo:
3/4 / Amplificación por 2
→ (3 * 2) / (4 * 2) = 6/8 → (a 6/8 se
le denomina fracción amplificada)
7/5 / Amplificación por 3
→ (7 * 3) / (5 * 3) = 21/15 → (a
21/15 se le denomina fracción amplificada)
Simplificación de Fracciones
La Simplificación consiste en
dividir tanto el numerador y el denominador de una fracción por un mismo
número, de tal modo que resulte una fracción equivalente a la primera, pero
cuyo numerador tenga menor valor absoluto que el numerador de la primera y cuyo
denominador tenga menor valor absoluto que el denominador de la primera.
Ejemplo:
25/45 Simplificación por
5 → (25:5) / (45:5) = 5/9 → (a 5/9 se le denomina fracción simplificada).
21/6 / Simplificación por 3
→ (21:3) / (6:3) = 7/2 → (a 7/2 se le denomina
fracción simplificada)
CLASES DE
FRACCIONES
Las fracciones se clasifican como:
Fracciones
Propias: Son las fracciones menores que
la unidad, en ellas el numerador es menor que el denominador. Ejm:
1 , 2 , 24 ,
3
5 36
Fracciones
Impropias: Son las fracciones mayores que la unidad, en
ellas el numerador es mayor que el denominador. Ejm
5 , 7 , 21 ,
2
5 16
Unidad
Fraccionaria: Son las Fracciones en las que
el numerador es la unidad es decir, el numerador es el 1.
Ejm:
1 , 1, 1,
2 3 5
Fracciones
Unidad: Son las fracciones iguales a la unidad. En ellas el
numerador y el denominar son iguales. Ejm:
6 =
1, 29 = 1,
1 = 1.
6
29
1
Fracciones
Enteras o Aparentes: Son las fracciones que representan números
naturales mayores que 1. En ellas el numerador es múltiplo del
denominador
Ejm: 12 =
4, 30 = 6,
72 = 4.
3
5
18
Fracciones
Mínima Expresión: Son aquellas que
no se pueden simplificar porque el numerador y el denominador no tienen un
divisor común, o porque el numerador o el denominador es número primo.
Son contrarias a las fracciones aparentes o enteras. Ejm:
5/8; 7/15; 26/17
Fracciones
Equivalentes
Fracciones equivalentes son
aquellas que representan la misma cantidad de unidades partidas. Se
denotan mediante el signo igual = entre las fracciones.
Ejm: 5/8 = 10/16 = 25/40
Fracciones
Homogéneas
Son aquellas que tienen el
mismo denominador, ejemplo: 3/4 y 5/4
Fracciones
Heterogénea
Son aquéllas que
tienen distinto denominador, ejemplo: 3/5
y 5/4
REPRESENTACIÓN DE LOS NÚMEROS FRACCIONARIOS EN LA
RECTA NUMÉRICA.
Los números fraccionarios se pueden representar
gráficamente sobre una recta numérica, en la cual se ubica inicialmente el
punto que representa al número 0. A partir de este
punto y a lo largo de toda la recta se hacen divisiones, separadas unas de
otras por espacios exactamente iguales, y a cada marca se le asigna un número
Entero. Las fracciones se ubican así: lasfracciones propias
se ubican entre el 0 y el 1 y las impropias se ubican en unidades superiores a
1 es decir en los espacios entre el 1 y el 2 según la cantidad de
unidades partidas represente la fracción impropia.
Números
Fraccionarios
...-5 -4
-3 -2
-1 0
1 2
3 4
5 …
El conjunto de los Números
Fraccionarios es un conjunto Infinito.
Actividades de práctica: Debes buscar en la fotocopiadora de
la Institución las prácticas No.1, 3, 4 y 63 para llevarlos a cada clase
y resolver los ejercicios planteados, bajo la orientación de la docente.
TRABAJO VIRTUAL
· La
biografía de René Descartes y realiza el dibujo del personaje.
EVALUACION
Se realiza mediante el seguimiento de tu desempeño en todas y cada una
de las actividades orientadas por la docente.
BIBLIOGRAFÍA SUGERIDA
Para el desarrollo de esta guía te será de gran utilidad el texto
Supermat 7° Ed. Voluntad. (El texto se encuentra disponible en la biblioteca
del colegio).
Es genial la guia es muy util
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