INSTITUCION EDUCATIVA COMERCIAL DE ENVIGADO

GUIA DE TRABAJO No 1

NUMEROS RACIONALES

Área:   MATEMÁTICAS               Grado: OCTAVO              Período: PRIMERO                               Año: 2013                                             

Por: MARIA IRMA HERNÁNDEZ SÁNCHEZ

TEXTO GUIA:  Supermat 8°

ALCANCE DE LA GUIA

• LOGRO:           Relacionar los subconjuntos de los reales, realizar operaciones entre números enteros, racionales e irracionales y aplicar las propiedades de las operaciones en los diferentes subconjuntos de los números reales

• TEMÁTICAS: Concepto de número Entero, Valor absoluto, Representación de racionales en la Recta Numérica, operaciones y propiedades de las operaciones con reales.

PROPUESTA DE EVALUACION

• DESARROLLO DE ACTIVIDADES EN CLASE 
• TRABAJO DE EQUIPO
• SEGUIMIENTO DE APUNTES EN EL CUADERNO
• TRABAJO VIRTUAL - CONSULTAS      
• LABORATORIO                                              
• EVALUACIÓN: escrita, individual, por parejas, oral, etc.                      

DESARROLLO DE LA GUIA

Para iniciar el trabajo de esta guía es necesario que tengas muy claros los temas que se van a desarrollar y sus relaciones, para ello debes copiar en tu cuaderno el cuadro sinóptico que aparece en la parte superior de la página 10 del texto Supermat 8°.

Recuerda que tu cuaderno debe permanecer limpio, completo y ordenado.

CONCEPTO DE NÚMERO ENTERO

El Conjunto de los Números Enteros, Que se simboliza Z, está Formado por los enteros positivos, por el cero y los enteros negativos.  Se determina                                              

Por extensión así:             Z = {…,  ̵̶  4,  ̵̶  3 , ̵̶  2 , ̵̶  1, 0, 1, 2, 3, …,86, …}      

Por comprensión así:       Z = {Z⁺ U {0} U Z ^̶ }      

Enteros Positivos: Los números enteros positivos son los números Naturales o números de contar, por ejemplo 2, 13, 79, 85, indican ganancia, tener, alturas, y otras situaciones de la vida diaria.

Enteros Negativos: Los números enteros negativos son todos aquellos números a los que se le antepone un signo menos ( ̵̶ ) en su escritura, por ejemplo   ̵̶  14,   ̵̶  365,  ̵̶  9,  ̵̶  1 son números negativos, e indican pérdidas, abismos, metros bajo el nivel del mar, temperaturas bajo cero y otras situaciones de la vida diaria.

Actividad # 1: Dinámica de lectura.  

Lee las páginas 12 a 15 del texto Supermat 8°, comenta con tus compañeros de lectura las dudas o inquietudes que surjan de ella, escríbelas en tu cuaderno de teoría para luego socializarlas.

 Actividad # 2: Dinámica de aplicación de conceptos.

 

 En tu cuaderno transcribe los datos que se encuentran en la columna izquierda de la   pagina 15 y realiza 5 ejemplos para cada una de las propiedades de la potenciación de enteros.  Desarrolla los ejercicios propuestos en la pag.17

CONCEPTO DE NÚMERO RACIONAL

Los números racionales son aquellos que pueden expresarse de la forma a / b, con a y b enteros y b ≠ 0.  Este conjunto se simboliza Q.

Racionales Equivalentes: Dos racionales a/b y c/d son equivalentes si a *d = b * c  Ej.

−3 / 5  y  −18 / 30  son equivalentes puesto que :  −3 * 30 = 5 * −18 = 90

Operaciones con Racionales

Actividad N°3: Dinámica de Lectura

Lee las operaciones con racionales que encuentras en las pág. 19 y 20 y escribe en tu cuaderno las dudas que surjan de allí para socializar.

Actividad N°4: Aplicación de conceptos

Desarrolla la actividad propuesta en la pag.21 del texto Supermat.8°.  Aquí contarás con la asesoría de la profesora

EXPRESIONES DECIMALES PERIÓDICAS Y NO PERIÓDICAS

Los números decimales pueden escribirse de dos maneras: como fracción o bien en notación decimal.

Ejemplo:    Fracción               Notación decimal

                     3 / 10       =             0,3

CLASIFICACIÓN DE LOS DECIMALES

1. Decimales Finitos: Son aquellos que tienen un número de cifras decimales finito. Ej.  5,214    8,32
2. Decimales Infinitos: Cuando  tienen un número de cifras decimales infinito.  Ej:0,33333… ó 0,3¯
3. Decimales Periódicos: Cuando en un número decimal se repite una cifra o un grupo de cifras decimales.  Las cifras que se repiten reciben el nombre de PERIODO DEL NÚMERO y se simboliza con una barrita encima de la cifra o cifras repetidas. Ejemplo: , en donde 4 es el período

·         Periódicos Puros:  Cuando el período empieza exactamente después de la coma:

·         Periódicos Mixtos: cuando el período no empieza inmediatamente después de la coma:  

4. Decimales No Periódicos o Exactos: Cuando los decimales infinitos no tienen período ej.
5. Π = 3,141592653589

Dado un número periódico en su representación decimal, es posible encontrar la fracción que lo produce (fracción generatriz). Ejemplo: Expresar como racional el decimal finito  7,35

Solución:

1.      Llamamos  x al racional equivalente al decimal     7,35  →       x = 7,35

2.     Multiplicamos a ambos lados de la igualdad por una potencia de 10 cuyo exponente sea igual al número de cifras decimales                   → 10²x = 7,35 * 10²

3.     Efectuar las operaciones     →  100x = 735

4.     Despejamos x                      →   x = 735 / 100    →  7,35 = 735 / 100

ACTIVIDAD # 5

Realiza en tu cuaderno, los ejercicios propuestos en las páginas 24 y 25 del texto Supermat 8°.  En esta actividad contarás con la asesoría de la profesora.

ACTIVIDAD # 6: 

Realiza en tu cuaderno los ejercicios propuestos en la página 21 del texto Supermat 7° y  resuelve todos los numerales de la práctica  2 en tu cuaderno. Los numerales  3, 8, 10, 11 y 12  los puedes resolver en la misma fotocopia que se encuentra adjunta a la guía.

TRABAJO VIRTUAL  Sobre TAUTOLOGIAS

Consulta en www.iecematematicas.blogspot.com

• Qué es una tautología y escribe 1 ejemplo.
• La biografía de Pitágoras y realiza el dibujo del personaje. Debes realizar tu trabajo en tu cuaderno de teoría para luego socializar en clase.

EVALUACION

Se realiza mediante el seguimiento del desempeño en todas y cada una de las actividades propuestas y orientadas por la docente.