INSTITUCIÓN EDUCATIVA COMERCIAL DE
ENVIGADO
GUÍA DE TRABAJO No 6 – LOS RACIONALES
Área: MATEMÁTICAS Grado: SÉPTIMO Período:
TERCERO
Por: MARÍA IRMA HERNÁNDEZ SÁNCHEZ
TEXTO GUÍA, Supermat. 7º.
·
ALCANCE DE LA GUÍA Determinar números
Fraccionarios sus Propiedades y Operaciones
·
TEMÁTICAS: Resolver operaciones con los números
fraccionarios.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
·
DESARROLLO DE ACTIVIDADES EN EL AULA
·
TRABAJO DE EQUIPO
·
TRABAJO VIRTUAL (consultas)
·
LABORATORIO
·
EVALUACIÓN: escrita, individual, por parejas, oral, etc.
DESARROLLO DE LA GUIA
No olvides que cada tema que abordamos en las diferentes guías, tienen
una relación directa con los temas anteriores, por lo tanto es importante que
tengas presente los conceptos de fraccionarios vistos en la guía N°5.
NÚMERO MIXTO: Es una expresión que consta de una parte entera
y una fracción. Ejemplo:
4 + 2/3 = 42/3
Todas las fracciones impropias se pueden convertir a número mixto.
CONVERSIÓN DE UNA FRACCIÓN A NUMERO MIXTO: Se divide el
numerador entre el denominador y el cociente hallado es la parte entera del
número mixto y e residuo es el numerador de la fracción impropia.
Ejemplo:
14 / 3 → 14 dividido 3 = 4; 4 x 3 = 12 →
14 – 12 = 2 → 14/3 = 42/3
CONVERSIÓN DE UN NÚMERO MIXTO A FRACCIÓN: Se multiplica la
parte entera del número mixto por el denominador y a este resultado se le suma
el numerador para encontrar el numerador de la fracción impropia y como
denominador colocamos el mismo denominador de la fracción del número
mixto. Ejemplo:
53/8 → 5
* 8 = 40 → 40 + 3 = 43 y colocamos como denominador el
8 → 53/8 =
43/8
OPERACIONES CON LOS NUMEROS FRACCIONARIOS
ADICIÓN: En la adición de fraccionarios se presentan dos casos:
1. Suma de fraccionarios de igual
denominador (homogéneos): Para sumar
fraccionarios de igual denominador se coloca el denominador común y se suman
los numeradores entre sí. Ejemplo:
7/4 + 9/4 + 2/4 = 18/4 = 9/2
2. Suma
de fraccionarios con distinto denominador (heterogéneos): Para sumar
fraccionarios con distinto denominador se puede realizar de dos formas:
a. Se
busca el común denominador de todos los denominadores y luego se multiplica
cada numerador por todos los denominadores, menos por el suyo propio, se suman
los resultados. Ejemplo:
3/2 + 5/4 + 10/3 = 36
+ 30 + 80 = 146 = 73 = 121/6
12
12 6
b. Se busca el múltiplo menor común de todos
los denominadores y este denominador se escribe para todas las fracciones que
se están sumando y se determina por qué número se multiplicó su denominador y
por ese mismo número se multiplica el numerador y por último se procede como en
el caso anterior. Ejemplo:
5/2 + 7/6
+ 2/3 = 15/6 + 7/6 + 4/6 = 26/6 = 13/3 = 41/3
SUSTRACCIÓN: En la sustracción al igual que en la adición de fraccionarios se presentan dos casos:
SUSTRACCIÓN: En la sustracción al igual que en la adición de fraccionarios se presentan dos casos:
1. Resta de fraccionarios de
igual denominador (homogéneos): Para
restar fraccionarios de igual denominador se coloca el denominador común y se
restan los numeradores entre sí. Ejemplo:
12/4 - 9/4 - 2/4
= 1/4
2. Resta
de fraccionarios con distinto denominador (heterogéneos): Para restar
fraccionarios con distinto denominador se puede realizar de dos formas:
a. Se
busca el común denominador de todos los denominadores y luego se multiplica
cada numerador por todos los denominadores, menos por el suyo propio, se suman
los resultados. Ejemplo:
3/2 - 5/4 - 10/3 = 36
- 30 - 80 = -54= -27 = 43/6
12
12 6
b. Se busca
el múltiplo menor común de todos los denominadores y este denominador se
escribe para todas las fracciones que se están sumando y se determina por qué
número se multiplicó su denominador y por ese mismo número se multiplica el numerador
y por último se procede como en el caso anterior. Ejemplo:
5/2 -7/6 -
2/3 = 15/6 - 7/6 - 4/6 = -4/6 = -2/3
MULTIPLICACIÓN:
Se multiplican los numeradores entre sí y los denominadores entre se se simplifica
la fracción resultante si es posible. Ejemplo:
5/2
X 2/3 = 10/6 = 5/3 = 12/3
DIVISIÓN: Se multiplica
el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción y
el resultado lo colocamos como numerador del resultado, luego multiplicamos el
numerador de la segunda fracción por el denominador de la primera fracción y lo
llevamos como denominador del resultado. Ejemplo:
4/5 : 3/9
= (4 * 9) / (5 *3) = 36/15 = 2 6/15
POTENCIACIÓN: Se
multiplica la base (fracción) por sí misma tantas veces como lo indique el
exponente. Ejemplo:
(7/8)2 =
(7/8) X (7/8) = 49/64
RADICACIÓN:
En la radicación de números fraccionarios se le encuentra la raíz tanto al
numerador como al denominador. Ejemplo:
2√16/9
= 4/3 3√
64/125 = 4/5
Actividades de práctica:
Debes buscar en la fotocopiadora de la Institución las prácticas 5, 6, 7
y 98 para llevarlos a cada clase y resolver los ejercicios planteados,
bajo la orientación de la docente.
TRABAJO VIRTUAL
· La
biografía de Hipatia y realiza el dibujo del personaje.
EVALUACION
Se realiza mediante el seguimiento de tu desempeño en todas y cada una
de las actividades orientadas por la docente.
BIBLIOGRAFÍA SUGERIDA
Para el desarrollo de esta guía te será de gran utilidad el texto
Supermat 7° Ed. Voluntad. (El texto se encuentra disponible en la biblioteca
del colegio).
irma eres la mejor profesora del mundo
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