INSTITUCIÓN
EDUCATIVA COMERCIAL DE ENVIGADO
GUÍA DE
TRABAJO No 7 – LOS RACIONALES DECIMALES
Área:
MATEMÁTICAS Grado: SÉPTIMO Período:
TERCERO
Por: MARÍA
IRMA HERNÁNDEZ SÁNCHEZ
- ALCANCE DE LA GUÍA Determinar números Decimales, sus
Propiedades y Operaciones
- TEMÁTICAS: Resolver operaciones con los números
Decimales.
CRITERIOS DE EVALUACÓIN
- DESARROLLO
DE ACTIVIDADES EN EL AULA
- TRABAJO
DE EQUIPO
- TRABAJO
VIRTUAL (consultas)
- LABORATORIO
- EVALUACIÓN:
escrita, individual, por parejas, oral,
etc.
DESARROLLO
DE LA GUÍA
No
olvides que cada tema que abordamos en las diferentes guías, tienen una
relación directa con los temas anteriores, por lo tanto es importante que
tengas presente los conceptos de fraccionarios vistos en la guía N°6.
CONCEPTO
DE NÚMERO RACIONAL DECIMAL
Un número
racional es decimal cuando cumple las siguientes condiciones:
1.
El denominador está compuesto únicamente por potencias de 2 ó de 5.
2.
Se puede encontrar una fracción decimal equivalente al racional dado.
Ejemplo:
1/20
y -5/8 → racionales decimales ya que 20 = 22 X 5
y 8 = 23 además 1/20 = 5/100 y -5/8 = -625/1.000
NOTACIÓN
DE NÚMERO DECIMAL: Todo
número decimal está compuesto por una parte entera que es la que se encuentra
antes de la coma y por una parte decimal compuesta por las cifras que se
escriben después de la coma. Para encontrar la expresión decimal de un
número racional decimal, se divide el numerador entre el denominador de dicho
racional.
CONVERSIÓN
DE FRACCIÓN DECIMAL A DECIMAL: Para convertir una fracción decimal a decimal, se escribe el numerador
de la fracción y en él se separan con una coma, de derecha a izquierda, tantas
cifras decimales como ceros tenga el denominador de la fracción. Si las
cifras del numerador no alcanzan se agregan a su izquierda, tantos ceros como
sea necesario. Ejemplo:
5__ =
0,005
37__ =
0,37 512__ =
5,12
1.000
100
100
Para
expresar un número decimal como número racional se escribe como numerador el
número decimal sin coma y como denominador la unidad seguida de tantos ceros
como cifras decimales tenga el número decimal. Ejemplo: 2,18
= 218/100 = 109/50
CLASIFICACIÓN
DE LOS DECIMALES: Los
decimales se clasifican en finitos e infinitos, a su vez los decimales
infinitos pueden ser periódicos puros, periódicos mixtos o no periódicos.
1.
Finitos: Es aquél que tiene parte decimal finita.
Ejemplo: 3,25; 0,8; 0,25
2. Periódico puro: Es un
decimal inexacto cuya parte decimal es infinita. En un decimal periódico
puro, un número o un grupo de números se repite indefinidamente a partir de las
décimas. Ejemplo: 0,33333...
3. Periódico Mixto: Es un decimal inexacto cuya parte decimal
es infinita y tiene un periodo que no empieza en las décimas.
Ejemplo: 0,31818…
REPRESENTACIÓN
DE LOS DECIMALES EN LA RECTA NÚMERICA: Para representar números decimales en la
recta numérica debemos primero transformarlos a fracción y luego podremos
graficarlos como ya hemos aprendido anteriormente.
Veamos los siguientes números
decimales: 0,3 y 2,45 Al leerlos
tenemos: 0,3 = tres décimos; 2,45 = 2 centésimas. Si los representamos
como fracción, tenemos → 3/10 y 245/100
OPERACIONES CON LOS NÚMEROS
DECIMALES
ADICIÓN: Para sumar números decimales se colocan en columna
de manera que la coma quede siempre alineada y se resuelve la operación como si
fueran números enteros. Al resultado se le coloca la coma en la línea de
las comas. Ejemplo: sumar 327,486 + 65,739
C
|
D
|
U
|
d
|
c
|
m
|
3
|
2
6
|
7,
5,
|
4
7
|
8
3
|
6
9
|
3
|
9
|
3,
|
2
|
2
|
5
|
Sumar: 2,5 + 3,017 + 5 + 3,9 →
2,5
3,017
5
3,92
14,437
SUSTRACCIÓN: En la resta de números decimales, el minuendo debe
tener la misma cantidad de cifras decimales que el sustraendo; en caso de que
esto no suceda, se agregan los ceros que sean necesarios y se realiza la
operación como si los números fueran naturales. Ejemplo: restar
42,53 – 16,286
D
|
U
|
d
|
c
|
m
|
4
1
|
2,
6,
|
5
2
|
3
8
|
0
6
|
2
|
6,
|
2
|
4
|
4
|
Restar
7 – 5,218 se deben agregar tres ceros
al minuendo para igualar cifras decimales.
7,000 –
5,782
1,782
MULTIPLICACIÓN: En la multiplicación de decimales no importa la cantidad
de decimales que se tengan, no será necesario ni recomendable completar con
ceros, simplemente tenemos que empezar a realizar la multiplicación sin
importarnos la cantidad de decimales que se tengan.
Para
multiplicar dos números decimales:
- Colocamos los números en columna igualados por la derecha sin tener
en cuenta las comas.
- Realizamos la multiplicación lo mismo que si fuesen números
naturales.
- Ponemos la coma en el producto, que separe tantas cifras decimales
como tuvieran los dos factores juntos.
Nota: Para multiplicar decimales por 10, 100, 1000, se corre la coma hacia la
derecha tantos espacios como ceros halla. Ejemplo:
84,256 x 100 = 8425,6
DIVISIÓN: Se efectúa la división de números
decimales como si de números enteros se tratara.
Cuando bajemos la primera cifra decimal, ponemos una coma en el cociente y
continuamos dividiendo. Ejemplo: 526,6562 : 7 (lo
resolveremos en clase).
Actividades
de práctica:
Debes
buscar en la fotocopiadora de la Institución las prácticas N° 13, 15 y 16
para llevarlas a cada clase y resolver los ejercicios planteados, bajo la
orientación de la docente.
TRABAJO
VIRTUAL
· La
biografía de Albert Einstein y realiza el dibujo del personaje.
EVALUACIÓN
Se
realiza mediante el seguimiento de tu desempeño en todas y cada una de las
actividades orientadas por la docente.
BIBLIOGRAFÍA
SUGERIDA
Para el desarrollo de esta guía te será de gran utilidad el texto
Supermat 7° Ed. Voluntad. (El texto se encuentra disponible en la biblioteca
del colegio).
profesora yo no le entiendo nada usted me la tiene montada
ResponderEliminarHola Profe me sirvió bastante :D
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