INSTITUCION EDUCATIVA COMERCIAL DE ENVIGADO
GUIA DE TRABAJO No 5 – LOS RACIONALES
Área: MATEMATICAS Grado: SÉPTIMO Período: TERCERO Año: 2012
Por: MARIA IRMA HERNÁNDEZ SÁNCHEZ
· ALCANCE DE LA GUIA Determinar números Fraccionarios sus Propiedades y Operaciones
· TEMÁTICAS: Concepto de número Fraccionario, Clasificación, Orden de las Fracciones, y su Representación en la recta numérica; fracciones equivalentes y operaciones.
CRITERIOS DE EVALUACION
· DESARROLLO DE ACTIVIDADES EN EL AULA
· TRABAJO DE EQUIO
· TRABAJO VIRTUAL (consultas)
· LABORATORIO
· EVALUACIÓN: escrita, individual, por parejas, oral, etc.
DESARROLLO DE LA GUIA
Para iniciar el trabajo de esta guía es necesario que tengas muy claros los temas que se han trabajado en las guías anteriores sobre números enteros
CONCEPTO DE NÚMERO RACIONAL
En el conjunto de los Enteros pudimos encontrar operaciones que no tienen solución. Ej.(-3) /5; 1 / 2;
8-5) / (-2) y en general todas aquellas divisiones en las que el dividendo no es múltiplo del divisor. Para solucionar estas situaciones se define un nuevo conjunto numérico llamado, conjunto de los números racionales que se denota con la letra Q. Ejemplo:
8-5) / (-2) y en general todas aquellas divisiones en las que el dividendo no es múltiplo del divisor. Para solucionar estas situaciones se define un nuevo conjunto numérico llamado, conjunto de los números racionales que se denota con la letra Q. Ejemplo:
2/3; 1/4:; 5/3; 55/7; 0.75; 0.333333…
En todo número racional se pueden determinar tres términos que son:
a. El numerador, es el número entero escrito en la parte superior
b. El denominador, es el número entero escrito en la parte inferior.
c. El signo, puede ser negativo o positivo y se escribe antes de la fracción
A todo número racional le corresponde una fracción y a toda fracción le corresponde un número racional. Esta relación nos permite definir en los racionales conceptos como los de amplificación, simplificación, fracciones equivalentes y fracciones irreductibles.
Amplificación de Fracciones
La Amplificación consiste en multiplicar tanto el numerador y el denominador de una fracción por un mismo número, de tal modo que resulte una fracción equivalente a la primera, pero cuyo numerador tenga mayor valor absoluto que el numerador de la primera y cuyo denominador tenga mayor valor absoluto que el denominador de la primera. Ejemplo:
3/4 / Amplificación por 2 → (3 * 2) / (4 * 2) = 6/8 → (a 6/8 se le denomina fracción amplificada)
7/5 / Amplificación por 3 → (7 * 3) / (5 * 3) = 21/15 → (a 21/15 se le denomina fracción amplificada)
Simplificación de Fracciones
La Simplificación consiste en dividir tanto el numerador y el denominador de una fracción por un mismo número, de tal modo que resulte una fracción equivalente a la primera, pero cuyo numerador tenga menor valor absoluto que el numerador de la primera y cuyo denominador tenga menor valor absoluto que el denominador de la primera. Ejemplo:
25/45 Simplificación por 5 → (25:5) / (45:5) = 5/9 → (a 5/9 se le denomina fracción simplificada).
21/6 / Simplificación por 3 → (21:3) / (6:3) = 7/2 → (a 7/2 se le denomina fracción simplificada)
CLASES DE FRACCIONES
Las fracciones se clasifican como:
Fracciones Propias: Son las fracciones menores que la unidad, en ellas el numerador es menor que el denominador. Ejm:
1 , 2 , 24 ,
3 5 36
Fracciones Impropias: Son las fracciones mayores que la unidad, en ellas el numerador es mayor que el denominador. Ejm
5 , 7 , 21 ,
2 5 16
Unidad Fraccionaria: Son las Fracciones en las que el numerador es la unidad es decir, el numerador es el 1. Ejm:
1 , 1, 1,
2 3 5
Fracciones Unidad: Son las fracciones iguales a la unidad. En ellas el numerador y el denominar son iguales. Ejm:
6 = 1, 29 = 1, 1 = 1.
6 29 1
Fracciones Enteras o Aparentes: Son las fracciones que representan números naturales mayores que 1. En ellas el numerador es múltiplo del denominador
Ejm: 12 = 4, 30 = 6, 72 = 4.
3 5 18
Fracciones Mínima Expresión: Son aquellas que no se pueden simplificar porque el numerador y el denominador no tienen un divisor común, o porque el numerador o el denominador es número primo. Son contrarias a las fracciones aparentes o enteras. Ejm: 5/8; 7/15; 26/17
Fracciones Equivalentes
Fracciones equivalentes son aquellas que representan la misma cantidad de unidades partidas. Se denotan mediante el signo igual = entre las fracciones. Ejm: 5/8 = 10/16 = 25/40
Fracciones Homogéneas
Son aquellas que tienen el mismo denominador, ejemplo: 3/4 y 5/4
Fracciones Heterogénea
Son aquéllas que tienen distinto denominador, ejemplo: 3/5 y 5/4
REPRESENTACIÓN DE LOS NÚMEROS FRACCIONARIOS EN LA RECTA NUMÉRICA.
Los números fraccionarios se pueden representar gráficamente sobre una recta numérica, en la cual se ubica inicialmente el punto que representa al número 0. A partir de este punto y a lo largo de toda la recta se hacen divisiones, separadas unas de otras por espacios exactamente iguales, y a cada marca se le asigna un número Entero. Las fracciones se ubican así: las
fracciones propias se ubican entre el 0 y el 1 y las impropias se ubican en unidades superiores a 1 es decir en los espacios entre el 1 y el 2 según la cantidad de unidades partidas represente la fracción impropia.
Números Fraccionarios
...-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 …
El conjunto de los Números Fraccionarios es un conjunto Infinito.
Actividades de práctica:
Debes buscar en la fotocopiadora de la Institución las prácticas N° 1, 3, 4 y la actividad de ampliación para llevarlos a cada clase y resolver los ejercicios planteados, bajo la orientación de la docente.
TRABAJO VIRTUAL
Consulta en www.iecematematicas.blogspot.com
· La biografía de René Descartes y realiza el dibujo del personaje.
EVALUACION
Se realiza mediante el seguimiento de tu desempeño en todas y cada una de las actividades orientadas por la docente.
BIBLIOGRAFÍA SUGERIDA
Para el desarrollo de esta guía te será de gran utilidad el texto Supermat 7° Ed. Voluntad. (El texto se encuentra disponible en la biblioteca del colegio).
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