GUÍA No.2 - OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS

-INSTITUCION EDUCATIVA COMERCIAL DE ENVIGADO

GUIA DE TRABAJO No 2  -  OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS

Área:   MATEMATICAS                        Grado: SÉPTIMO                              Período: PRIMERO                    

                                 

Por: MARIA IRMA HERNÁNDEZ SÁNCHEZ

ALCANCE DE LA GUIA

• LOGRO:  Determinar números Enteros, sus Operaciones y Propiedades
• TEMÁTICAS Propiedades de la adición de Enteros.  Sustracción de Enteros.

                                 Polinomios Aritméticos.

CRITERIOS DE EVALUACION

• DESARROLLO DE ACTIVIDADES EN EL AULA
• TRABAJO DE EQUIPO
• TRABAJO VIRTUAL (consultas)
• LABORATORIO                                                          
• EVALUACIÓN: escrita, individual, por parejas, oral, etc.           

           

DESARROLLO DE LA GUIA

Para iniciar el trabajo de esta guía es necesario que tengas muy claros los temas que se van a desarrollar y sus relaciones, para ello debes seguir paso a paso el desarrollo de los talleres guiados por la docente.

Recuerda que tu cuaderno debe permanecer limpio, completo y ordenado.

PROPIEDADES DE LA ADICIÓN DE ENTEROS

La adición de enteros, cumple las siguientes propiedades:

Clausurativa: Si  adicionamos dos o más enteros la suma o total es otro número entero        

  Así:   ̵̶  12, + 3   €  Z     ;      ̵̶  12 + 3 =  ̵̶   9   €   Z

  

Conmutativa: El cambio del orden de los sumandos no altera el resultado o total.

                     Así:       (   ̵̶  17)  + ( + 12)  =  ( + 12) + (  ̵̶  17) 

                                                            ̵̶  5   =      ̵̶  5

  

Asociativa: Al agrupar los sumandos de diferentes maneras siempre se obtiene el mismo resultado.

                   Así:        (5 + (−8)) + ( −3)  =   5 + ((−8) + (−3))

                                  9 + ((−3) + (-4))    =   (9 + (−3)) + (−4)      

Modulativa: Todo número entero adicionado con el cero da como resultado el mismo número entero.

  El 0 recibe el nombre de elemento neutro o módulo de la adición.  El módulo de la adición es el 0

                   Así:   0 + 23  =  23,            8 + 0 = 8   

Inverso Aditivo u Opuesto: Todo número entero adicionado o sumado con su opuesto da como resultado el módulo de la adición o 0.

                      Así:   ( ̵̶  4) + (+4) =  0        (+19) + (  ̵̶  19) =  0         

Actividad # 1:

Resuelve los ejercicios de la pag.26 del texto Supermat 7º.  En esta actividad contarás con la asesoría de la profesora.

Actividad  # 2:

Desarrolla tus competencias con la actividad de la pag.29 del texto Supermat 7º.

SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS ENTEROS

En la sustracción de a  ̵̶  b =  c,  a se llama  minuendo,  b se llama  sustraendo, y  c  se llama  diferencia.

Para hallar la diferencia entre dos números enteros, se suma el minuendo con el opuesto del sustraendo.   Así:   a  ̵̶  b =  a + (  ̵̶  b),  es decir, basta cambiarle el signo al sustraendo por su contrario, entonces:

 Si de 10 restamos  7, observamos que 10 es positivo y 7  también lo es; y 7 es el sustraendo porque sigue a la palabra restar, ⟹ al 7 le cambiamos el signo +  por el signo   ̵̶   y realizamos la resta  

                                                               

 1.   Restar dos enteros positivos: recordar cambiar el signo al sustraendo

        a.  ( + 55)  ̵̶   ( + 26)  =   + 55  ̵̶  26  =  + 29

        b.  ( + 14)  ̵̶   ( + 31)  =   + 14  ̵̶   31  =   ̵̶  17

2.   Restar dos enteros negativos: recordar cambiar el signo al sustraendo

                   c.  (  ̵̶  62)  ̵̶   (  ̵̶  18)  =    ̵̶  62  + 18  =   ̵̶  44

                   d.  (  ̵̶  29)  ̵̶   (  ̵̶  91)  =    ̵̶  29 + 91  =   + 60

3.   Restar dos enteros uno positivo y el otro negativo: recordar cambiar el signo al sustraendo

                   e.  (  ̵̶  78)  ̵̶  ( + 39)  =   ̵̶  78  ̵̶   39  =   ̵̶  117

                   f.   ( + 45)  ̵̶   (  ̵̶  13)  =   + 45  + 13  =  + 58

Actividad # 3:

Desarrolla los ejercicios propuestos en las páginas 32  del texto Supermat 7°.   En esta actividad contarás con la asesoría de la profesora.

POLINOMIOS ARITMÉTICOS

Los polinomios aritméticos, llamados también sumas algebraicas, son una combinación de sumas y restas en una misma operación.

Los polinomios frecuentemente se encuentran entre símbolos de agrupación y para hallar su valor se deben suprimir dichos símbolos, y para ello se debe seguir unas reglas  específicas.

 Se debe eliminar  primero  el símbolo más encerrado  y así, sucesivamente, de tal manera que el símbolo más externo sea el último en ser eliminado.

Hay que tener en cuenta los signos de cada término o cantidad y para eliminar un símbolo que está precedido de un signo +  las  cantidades conservan su signo; pero si el símbolo que se va a eliminar está precedido del sino   ̵̶    se debe cambiar el signo que tenga cada cantidad o término  por su contrario, al eliminar dicho símbolo. 

Otra forma de eliminar los símbolos de agrupación es multiplicar los signos,

                 Así:   +  •   +  =  +     signos iguales

                       ̵̶    •    ̵̶   =  +    dan  +  (más)

                         +   •    ̵̶    =   ̵̶     signos contrarios 

                          ̵̶    •   +   =   ̵̶     dan    ̵̶   (menos)

Ejemplos:                               

                              10 + 4 + 6 + 1  ̵̶  9  + 5  + 8 =

                              10 + 4 + 6 + 1 + 5  + 8 =  36  ̵̶  9 = + 25

TRABAJO VIRTUAL  

Consulta en www.iecematematicas.blogspot.com

• La biografía de Tales de Mileto y realiza el dibujo del personaje. Debes realizar tu trabajo en tu cuaderno.

  

EVALUACION

Se realiza mediante el seguimiento de tu desempeño en todas y cada una de las actividades orientadas por la docente dentro y fuera del aula.

BIBLIOGRAFÍA SUGERIDA

Para el desarrollo de esta guía te será de gran utilidad el texto Supermat 7° Ed. Voluntad. (El texto se encuentra disponible en la biblioteca de la Institución).