GUIA N° 7 - GRADO SÉPTIMO – LOS RACIONALES DECIMALES


INSTITUCION EDUCATIVA COMERCIAL DE ENVIGADO
GUIA DE TRABAJO No 7 – LOS RACIONALES DECIMALES
Área:   MATEMATICAS       Grado: SÉPTIMO           Período: TERCERO         Año: 2012
Por: MARIA IRMA HERNÁNDEZ SÁNCHEZ
  • ALCANCE DE LA GUIA Determinar números Decimales,  sus Propiedades y Operaciones
  • TEMÁTICAS: Resolver operaciones con los números Decimales.
              CRITERIOS DE EVALUACION
  • DESARROLLO DE ACTIVIDADES EN EL AULA
  • TRABAJO DE EQUIO
  • TRABAJO VIRTUAL (consultas)
  • LABORATORIO                                                          
  • EVALUACIÓN: escrita, individual, por parejas, oral, etc.                      

DESARROLLO DE LA GUIA
No olvides que cada tema que abordamos en las diferentes guías, tienen una relación directa con los temas anteriores, por lo tanto es importante que tengas presente los conceptos de fraccionarios vistos en la guía N°6.

CONCEPTO DE NÚMERO RACIONAL DECIMAL
Un número racional es decimal cuando cumple las siguientes condiciones:
1.  El denominador está compuesto únicamente por potencias de 2 ó de 5.
2.  Se puede encontrar una fracción decimal equivalente al racional dado.  Ejemplo:
1/20  y -5/8  → racionales decimales ya que 20 = 22 X 5  y  8 = 23  además 1/20 = 5/100  y -5/8 =
 -625/1.000

NOTACIÓN DE NÚMERO DECIMAL: Todo número decimal está compuesto por una parte entera que es la que se encuentra antes de la coma y por una parte decimal compuesta por las cifras que se escriben después de la coma.  Para encontrar la expresión decimal de un número racional decimal, se divide el numerador entre el denominador de dicho racional. 

CONVERSIÓN DE FRACCION DECIMAL A DECIMAL:  Para convertir una fracción decimal a decimal, se escribe el numerador de la fracción y en él se separan con una coma, de derecha a izquierda, tantas cifras decimales como ceros tenga el denominador de la fracción.  Si las cifras del numerador no alcanzan se agregan a su izquierda, tantos ceros como sea necesario.  Ejemplo:
    5__  = 0,005                      37__ = 0,37                          512__ =  5,12
 1.000                                    100                                        100
Para expresar un número decimal como número racional se escribe como numerador el número decimal sin coma y como denominador la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tenga el número decimal.  Ejemplo:  2,18 = 218/100 = 109/50

CLASIFICACIÓN DE LOS DECIMALES:  Los decimales se clasifican en finitos e infonitos, a su vez los decimales infinitos pueden ser periódicos puros, periódicos mixtos o no periódicos.

1.  Finitos:  Es aquél que tiene parte decimal finita.  Ejemplo:  3,25;  0,8;  0,25
2.  Periódico puro:  Es un decimal inexacto cuya parte decimal es infinita.  En un decimal periódico puro, un número o un grupo de números se repite indefinidamente a partir de las décimas.  Ejemplo:    0,33333...
3.   Periódico Mixto:  Es un decimal inexacto cuya parte decimal es infinita y tiene un periódo que no empieza en las décimas.  Ejemplo:  0,31818…

REPRESENTACIÓN DE LOS DECIMALES EN LA RECTA NÚMERICA:  Para representar números decimales en la recta numérica debemos primero transformarlos a fracción y luego podremos graficarlos como ya hemos aprendido anteriormente.
Veamos los siguientes números decimales:    0,3 y 2,45     Al leerlos tenemos:  0,3 = tres décimos; 2,45 = 2 centésimas. Si los representamos como fracción, tenemos    → 3/10 y 245/100
OPERACIONES CON LOS NUMEROS DECIMALES
ADICIÓN: Para sumar números decimales se colocan en columna de manera que la coma quede siempre alineada y se resuelve la operación como si fueran números enteros.  Al resultado se le coloca la coma en la línea de las comas.   Ejemplo:          sumar 327,486 + 65,739

C
D
U
d
c
m
3

2
6
7,
5,
4
7
8
3
6
9
3
9
3,
2
2
5
Sumar:  2,5 + 3,017 + 5 + 3,9  →    

  2,5
  3,017
  5
  3,92
14,437

SUSTRACCIÓN: En la resta de números decimales, el minuendo debe tener la misma cantidad de cifras decimales que el sustraendo; en caso de que esto no suceda, se agregan los ceros que sean necesarios y se realiza la operación como si los números fueran naturales.   Ejemplo: restar 42,53 – 16,286    
D
U
d
c
m
4
1
2,
6,
5
2
3
8
0
6
2
6,
2
4
4
Restar      7 – 5,218   se deben agregar tres ceros al minuendo para igualar cifras decimales.
7,000 –
5,782
1,782
MULTIPLICACIÓN:   En la multiplicación de decimales no importa la cantidad de decimales que se tengan, no será necesario ni recomendable completar con ceros, simplemente tenemos que empezar a realizar la multiplicación sin importarnos la cantidad de decimales que se tengan.
Para multiplicar dos números decimales:
  • Colocamos los números en columna igualados por la derecha sin tener en cuenta las comas.
  • Realizamos la multiplicación lo mismo que si fuesen números naturales.
  • Ponemos la coma en el producto, que separe tantas cifras decimales como tuvieran los dos factores juntos.

Nota: Para multiplicar decimales por 10, 100, 1000, se corre la coma hacia la derecha tantos espacios como ceros halla. Ejemplo:

84,256 x 100 = 8425,6

DIVISIÓN: Se efectúa la división de números decimales como si de números enteros se tratara. Cuando bajemos la primera cifra decimal, ponemos una coma en el cociente y continuamos dividiendo. Ejemplo:      526,6562 : 7   (lo resolveremos en clase).

Actividades de práctica: 
Debes buscar en la fotocopiadora de la Institución las prácticas  N° 13 y 15 para  llevarlos a cada clase y resolver los ejercicios planteados, bajo la orientación de la docente.

TRABAJO VIRTUAL  
·         La biografía de Albert Einstein  y realiza el dibujo del personaje.
EVALUACION
Se realiza mediante el seguimiento de tu desempeño en todas y cada una de las actividades orientadas por la docente.

 BIBLIOGRAFÍA SUGERIDA
Para el desarrollo de esta guía te será de gran utilidad el texto Supermat 7° Ed. Voluntad. (El texto se encuentra disponible en la biblioteca del colegio).

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