GUÍA No.3 - SUMA Y RESTA CON POLINOMIOS

INSTITUCION EDUCATIVA COMERCIAL DE ENVIGADO

GUIA DE TRABAJO No 3  -  OPERACIONES ENTRE EXPRESIONES ALGEBRAICAS

Área:   MATEMÁTICAS                     Grado: OCTAVO                        Período: SEGUNDO

Por: MARIA IRMA HERNÁNDEZ SÁNCHEZ

TEXTO GUIA: Supermat 8°

ALCANCE DE LA GUIA

• LOGRO:           Realizar operaciones con polinomios.
• TEMÁTICAS:    Suma y resta con polinomios.

PROPUESTA DE EVALUACION

• DESARROLLO DE ACTIVIDADES EN CLASE
• TRABAJO DE EQUIPO
• SEGUIMIENTO DE APUNTES EN EL CUADERNO
• TRABAJO VIRTUAL - CONSULTAS      
• LABORATORIO           
• EVALUACIÓN: escrita, individual, por parejas, oral, etc.                       

DESARROLLO DE LA GUIA

Para iniciar el trabajo de esta guía es necesario que tengas muy claros los conceptos trabajados en la guía N° 2.

ORDEN DE UN POLINOMIO

Un polinomio está ordenado en relación con una variable cuando los términos están ordenados según el grado.  Ej.

• 3+2x−5x²+7x³ →Ordenado en forma ascendente por las potencias de x
• 7x³−5x²+2x+3 →Ordenado en forma descendente por las potencias de x

Cuando un polinomio tiene más de una variable se puede ordenar con respecto a una de ellas ej:

Ordenar el polinomio 8x⁴y²−3xy+5x²y³+2

1. Descendente con respecto a x:

8x⁴y²+5x²y³−3xy+2

2. Ascendente con respecto a x:

2−3xy+5x²y³+8x⁴y²

3. Descendente con respecto a y:

5x²y³+8x⁴y²−3xy+2

4. Ascendente con respecto a y:

2−3xy+8x⁴y²+5x²y³

Actividad Nº 1   Ordena en orden ascendente y luego descendente los siguientes polinomios:

1.  5y²+6y³−2y
2. 10 x⁵ –7x⁷ +2x⁴ –3x⁶
3.  –4x⁷ –x⁶ +2x⁵ +8x⁴
4. 15xy²+6x³y³−2x²y
5. 12 x⁶y⁵ –17x⁷y² +2x⁴y –3x⁶y

 ADICIÓN DE POLINOMIOS

Para sumar dos o más polinomios debemos:

1. Ordenar los polinomios en orden descendente.
2. Ubicar los términos semejantes, uno debajo del otro.
3. Si los polinomios a sumar no contienen los exponentes sucesivos respecto a una variable, se dejan los espacios correspondientes y se suman los coeficientes dejando la parte literal igual así:

Sumar los polinomios 5x²+6x³−8x−5  y  −3x³+4x+2x²+6

  6x³ + 5x² −8x −5

−3x³ + 2x² + 4x +6

  3x³ +7x²  −4x +1

Dados los polinomios 12x⁴−16x³+5x+7  y 2x³+5x²−1, hallar su suma.

12x⁴ − 16x³          + 5x  +7 

            2x³ + 5x²          −1

12x⁴ – 14x³ + 5x² + 5x  +6

Dados los polinomios 12y⁵+16y⁴+5y+17  y 2y³+5yx⁴−2, hallar su suma.

12y⁵ +16y⁴            +5y +17

           5y⁴  +2y³       − 2

12y⁵ +21y⁴ +2y³ +5y +15

Actividad N° 2  Aplicación de conceptos.

Resuelve el taller propuesto en la pag.53 del texto guía.  Aquí contarás con la asesoría de la docente.

SUSTRACCIÓN DE POLINOMIOS

Para restar polinomios escribimos el inverso aditivo del sustraendo que se obtiene cambiando los signos de sus términos.  Luego se sigue con el procedimiento indicado para la suma.  Ej.  Restar de:

3a −a³+4a⁴−5a²+6;   6a⁴−2a³−8

Primero ordenamos los polinomios, hallamos el inverso aditivo de sustraendo y realizamos la suma correspondiente.

  4a⁴   − a³  −5a²  +3a  +6

−6a⁴   +2a³                  +8

−2a⁴   +a³   −5a²   +3a +14

Actividad Nº 3 

Resuelve los ejercicios propuestos en la pag.54 del texto guía.  Contarás con la asesoría de la docente.

Actividad Nº 4

Resuelve los ejercicios propuestos en la pag.56 del texto guía en compañía de la docente.

TRABAJO VIRTUAL: 

• Realice varios  EJERCICIOS VIRTUALES de tal manera que obtenga varias veces el resultado "Lo has hecho muy bien", desde http://www.ematematicas.net/polinomios.php?a=&ejercicio=suma

Desde , www.iecematematicas.blogspot.com

• Copia la biografía de PASCAL y realiza el dibujo del personaje.
• Qué es el triángulo de Pascal

EVALUACION

Se realiza mediante el seguimiento del desempeño en todas y cada una de las actividades propuestas y orientadas.
Se realizará evaluación virtual indicado en la página principal del grado